Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tích vô hướng của hai vec tơ BC' và B'A bằng
3/21
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {BC'} \) và \(\overrightarrow {B'A} \) bằng
\({a^2}\).
\({a^2}\sqrt 2 \).
\( - {a^2}\).
\(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\).
Giải thích
Ta có \(\overrightarrow {BC'} \cdot \overrightarrow {B'A} = \overrightarrow {AD'} \cdot \overrightarrow {B'A} = - \overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {AB'} = - a\sqrt 2 \cdot a\sqrt 2 \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AD'} ,\overrightarrow {AB'} } \right) = - {a^2}\). Chọn C.