Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Diện tích S

22/50

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:

\[S = \pi {a^2}.\]

\[S = \frac{{3\pi {a^2}}}{4}.\]

\[S = 3\pi {a^2}.\]

\[S = 12\pi {a^2}.\]

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).

Cách giải:

Hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), cạnh bằng a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp \(R = \frac{{AC'}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Diện tích mặt cầu đó là: \(S = 4\pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = 3\pi {a^2}\).