Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB ′ và A ′C ′ bằng √ a/ b . Tính tổng a + b .

Gọi \(O'\) là tâm của hình vuông \(A'B'C'D'\). Suy ra \(B'O' \bot A'C'\).

Lại có \(BB' \bot B'O'\).

Suy ra \(d\left( {BB',A'C'} \right) = B'O'\).

Có \(B'O' = \frac{{B'D'}}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Suy ra \(a + b = 4\).

Trả lời: 4.