Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên B'D. Khi đó:

a) Ta có BH ^ B'D Þ d(B, B'D) = BH.

b) Ta có DBB'D' là tam giác vuông tại B và BB' = a; \(BD = a\sqrt 2 \).

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(BH = \frac{{BB'.BD}}{{\sqrt {B{{B'}^2} + B{D^2}} }} = \frac{{a.a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 3 }} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).

c) Ta có BD ^ AC tại O Þ d(B, AC) = BO \( = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}AC\).

d) Ta có BA ^ AA' Þ d(B, AA') = BA.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.