Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khẳng định nào sau đây là sai?
1/22
Cho hình lập phương\(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Khẳng định nào sau đây là sai?
\[\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = a\sqrt 2 \].
\[\left| {\overrightarrow {BD'} } \right| = a\sqrt 3 \].
\[\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A'C'} = \vec 0\].
\[\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} \].
Ta có \[\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \] nên khẳng định ở phương án A đúng.
\[\left| {\overrightarrow {BD'} } \right| = BD' = \sqrt {{a^2} + {a^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 \] nên khẳng định ở phương án B đúng.
Theo quy tắc hình hộp, ta có \[\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} \] nên khẳng định ở phương án D đúng.
Ta có \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow 0 \) nên khẳng định ở phương án C sai. Chọn C.