Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', AC ∩ BD = O . M , N là trung điểm của A ′B ′ , BC . Chứng minh MN / / A ′O .

\[\Delta ABC\]: \[ON\] là đường trung bình \( \Rightarrow ON{\rm{//}}AB\), \(ON{\rm{ = }}\frac{1}{2}AB\)\(\left( 1 \right)\).

Tính chất hình lập phương: \(AB{\rm{//}}A'B'\), \(AB{\rm{ = }}A'B' \Rightarrow A'M{\rm{//}}AB\), \(A'M = \frac{1}{2}AB\)\(\left( 2 \right)\).

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow ON{\rm{//}}A'M\), \(ON = A'M \Rightarrow \) Tứ giác AMNO là hình bình hành.

\( \Rightarrow A'O{\rm{//}}MN\). (đpcm)