Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Chọn khẳng định đúng

3/10

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁. Chọn khẳng định đúng?

Góc giữa AC và BD₁ bằng $90 °$ ;

Góc giữa B₁D₁ và AA₁ bằng $90 °$ ;

Góc giữa AD và B₁C bằng $90 °$ ;

Góc giữa B₁A₁ và A₁C₁ bằng $90 °$ .

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Chọn khẳng định đúng (ảnh 1)

Ta có:

$\vec{A A_{1}} . \vec{B_{1} D_{1}} = \vec{B B_{1}} . \vec{B D} = \vec{B B_{1}} . (\vec{B A} + \vec{B C})$ (sử dụng các vectơ bằng nhau và tính chất hình bình hành)

$= \vec{B B_{1}} . \vec{B A} + \vec{B B_{1}} . \vec{B C} = 0$

Vậy góc giữa AA₁ và B₁D₁ bằng $90 °$ .