10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Chọn khẳng định đúng

3/10

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Chọn khẳng định đúng?

Góc giữa AC và BD1 bằng 90° ;

Góc giữa B1D1 và AA1 bằng 90°;

Góc giữa AD và B1C bằng 90°;

Góc giữa B1A1 và A1C1 bằng 90° .

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Chọn khẳng định đúng (ảnh 1)

Ta có:

 AA1→.B1D1→=BB1→.BD→=BB1→.BA→+BC→(sử dụng các vectơ bằng nhau và tính chất hình bình hành)

=BB1→.BA→+BB1→.BC→=0

Vậy góc giữa AA1 và B1D1 bằng 90°.