Cho hình lập phương ABCD . EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG ?

2/22

Cho hình lập phương \[ABCD.EFGH\]. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow {AB} $ và$\overrightarrow {EG} $?

${60^0}$.

\[{45^0}\].

\[{90^0}\].

\[{120^0}\].

Giải thích

$Ta có: $EG{\rm{//}}AC$ (do $ACGE$ là hình chữ nhật) \[ \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {EG} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 45^\circ \] (ảnh 1)$

Ta có: $EG{\rm{//}}AC$ (do $ACGE$ là hình chữ nhật)

\[ \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {EG} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 45^\circ \]