Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ có cạnh bằng đơn vị. Tìm độ dài các vectơ sau đây:

a) Theo quy tắc hình hộp, ta có \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {B{B^\prime }}  = \overrightarrow {B{D^\prime }} \).

Mà \(\left| {\overrightarrow {B{D^\prime }} } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}}  = \sqrt 3 \). Do đó \(|\vec a| = \sqrt 3 \).

b) \(\vec b = \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {{C^\prime }A}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {{C^\prime }A}  = \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {A{C^\prime }}  = \overrightarrow {{C^\prime }C} \)

Mà \(\left| {\overrightarrow {{C^\prime }C} } \right| = 1\). Do đó \(|\vec b| = 1\).