Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′,AC và BD cắt nhau tại O,A′C′ và B′D′ cắt nhau tại O′ . Các điểm M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,O′B′. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hì

4/30

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′,AC và BD cắt nhau tại O,A′C′ và B′D′ cắt nhau tại O′ . Các điểm M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,O′B′. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu?

Giải thích

Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC nên\[MN//AC//A'C'\]

(MNP) và (A′B′C′D′) có điểm P chung và MN//A′C′ .

Qua P kẻ \[EF//A'C';E \in A'B',F \in B'C'.\]

Vậy thiết diện của hình lập phương cắt bởi mp(MNP) là MNFE.

Đáp án cần chọn là: B