Cho hình lập phương ABCD . A1B1C1D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

7/22

Cho hình lập phương\[ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\]. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

\[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\].

\[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\].

\[\overrightarrow {AO} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\].

AO→=14AB→+AD→+AA1→

Giải thích

Chọn B

Chọn B Theo quy tắc hình hộp: (ảnh 1)

Theo quy tắc hình hộp: \[\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} \]

Mà \[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\overrightarrow {A{C_1}} \Rightarrow \overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\].