Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD' A. (a^2)/3
8/30
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được
Giải thích
Đáp án C
Vì hình ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên AB’CD’ là tứ diện đều có cạnh a2 (a là cạnh của hình lập phương).
Dễ thấy thiết diện là tứ giác MNPQ, trong đó M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB’, AD’, D’C, B’C. Do AB’CD’ là tứ diện đều nên B′D′⊥ AC
Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông cạnh bằng a22.
⇒SMNPQ=a22