Cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1/11

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Gọi \[O\] là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\].

\[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\].

\[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\].

\[\overrightarrow {AO} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng: B

Ta có \[\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \].

Mặt khác \[O\] là trung điểm \[AC' \Rightarrow \overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC'} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\].