Cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Góc giữa hai véc tơ −−→ A ′ B và −−→ A C ′ bằng .......

Ta có \(\overrightarrow {A'B}  = \overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AA'} \)

\(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {A'B} .\overrightarrow {AC'}  = \left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AA'} } \right).\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} } \right) = {\overrightarrow {AB} ^2} - {\overrightarrow {AA'} ^2} = 0\)

\( \Rightarrow \)Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {A'B} \) và \(\overrightarrow {AC'} \) bằng \(90^\circ \)