Cho hình lăng trụ tứ giác A B C D ⋅ A ′ B ′ C ′ D ′ . Một mặt phẳng song song với mặt phẳng ( A ′ B ′ C ′ D ′ ) cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A ′ ′ , B ′ ′ , C ′ ′ , D ′

Vì là hình lăng trụ tứ giác nên hai mặt phẳng \((ABCD)\) và song song với nhau, mà mặt phẳng \[\left( {{A^{\prime \prime }}{B^{\prime \prime }}{C^{\prime \prime }}{D^{\prime \prime }}} \right)\] song song với mặt phẳng (\(ABCD\)). Do đó, hai mặt phẳng \((ABCD)\) và \[\left( {{A^{\prime \prime }}{B^{\prime \prime }}{C^{\prime \prime }}{D^{\prime \prime }}} \right)\]song song với nhau \((1)\).

Vì các cạnh bên của hình lăng trụ đôi một song song với nhau nên đôi một song song \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra là hình lăng trụ tứ giác. Vậy hình tạo bởi các điểm là hình lăng trụ tứ giác.