Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC ⋅ A ′B ′C ′ có cạnh bên bằng 3a , cạnh đáy bằng 2a . Số đo của góc nhị diện [ A ′ , BC , A ] bằng:

11/22

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC \cdot A'B'C'$ có cạnh bên bằng $3a$, cạnh đáy bằng $2a$. Số đo của góc nhị diện $\left[ {A',BC,A} \right]$ bằng:

$60^\circ $.

$45^\circ $.

$120^\circ $.

$30^\circ $.

Giải thích

Chọn A

$Chọn D \({5^{3x + 1}} < \frac{1}{{2 (ảnh 1)$

Gọi $M$ là trung điểm $BC$.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AM\\BC \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AMA'} \right)$.

Suy ra $\left[ {A';BC;A} \right] = \widehat {A'MA}$

$AM = 2a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 $; $AA' = 3a$.

$\tan \widehat {A'MA} = \frac{{3a}}{{a\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {A'MA} = 60^\circ $.