Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'. a) Chứng minh rằng A'B // (B'CM). b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC').

a) Gọi I là giao điểm của BC và B'C.

Do tứ giác BCC'B' là hình bình hành nên I là trung điểm của BC'.

Do đó MI là đường trung bình của tam giác A'C'B, suy ra MI // A'B.

Mặt khác, MI ⊂ (B'CM) nên A'B // (B'CM).

b) Hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC') có điểm chung là B và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AC, A'C' nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua B và song song với AC.