Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A.

16/32

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. \[AB = a;AC = a\sqrt 3 ;AA\prime = 2a\]. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

\[{a^3}\sqrt 3 \]

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

\[2{a^3}\sqrt 3 \]

\[\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

Giải thích

\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.a.a\sqrt 3 = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\]

\[ \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = {a^3}\sqrt 3 \]

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: A