Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc bằng . Tính thể tích khối lăng trụ theo

43/50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A,AC=a,ACB^=600. Đường chéo BC' của mặt bên BCC'B' tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ theo a.

a33.

a36.

a333.

a363.

Giải thích

Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc bằng . Tính thể tích khối lăng trụ theo (ảnh 1)

Đường chéo BC' của mặt bên BCC'B' một góc bằng 300 nên BC',ACC'A'^=BC',AC'^=BC'A^=300.

B'C'=ACcos600=2a;AB=BC2−AC2=a3.

C'B=ABsin300=2a3⇒BB'=2a2.

V=BB'.SΔABC=2a2.12a3.a=a36.

Chọn đáp án B.