Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB’

34/50

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB’ của mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' .

\(V = 36\)

\(V = 48\)

\(V = 18\)

\(V = 45\)

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Thể tích của khối lăng trụ: \(V = Sh\)

Cách giải:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB’ (ảnh 1)

\(\Delta ABB'\)vuông tại B \( \Rightarrow BB' = \sqrt {AB{'^2} - A{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)

Thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' :

\(V = {S_{ABCD}}.BB' = {3^3}.4 = 36\)