Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết A'B = 3a

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do \(ABCD.A'B'C'D'\) là lăng trụ đứng nên \[AA' \bot AB\].

Xét tam giác vuông \(A'AB\), ta có \(A'A = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}}  = a\sqrt 5 \).

Diện tích hình vuông \(ABCD\) là \[{S_{ABCD}} = A{B^2} = 4{a^2}\].

Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {S_{ABCD}}.A'A = 4\sqrt 5 {a^3}.\)