Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Đặt a = AA’, b = AB, c = AC. Gọi G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Vecto AG’ bằng:

1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho hình lăng trụ đứng $ABCA'B'C'$ . Đặt $\overrightarrow a = \overrightarrow {AA'} $, $\overrightarrow b = \overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow c = \overrightarrow {AC} $. Gọi $G'$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$. Vecto $\overrightarrow {AG'} $ bằng

\[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right)\].

\[\frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\].

\[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\].

\[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\].

Giải thích

Chọn B

$Chọn B Vì $G'$ là trọng tâm của tam giác \(A (ảnh 1)$

Vì $G'$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$ nên

$\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} } \right) = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} } \right) = $ \[\frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\].