Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa CA’ và mặt (AA’B’B) bằng 30o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Gọi D là trung điểm AB nên CD ⊥ AB

Þ CD ⊥ (AA′B′B)

 ⇒CA'D^=30°

 CD=a32⇒A' D=CDtan30°=3a2

 ⇒A'A=CD2−AD2=a2

 V=13A'A . SABC=13 . a2 . a234=a3612.

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là  a3612.