Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AB = 4cm,AA' = 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lặng trụ AB C.A'B'C' ?
1/9
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AB = 4cm,AA' = 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lặng trụ ABC.A'B'C' ?
Giải thích
Xét tam giác ABC có nửa chu vi của tam giác là:
Khi đó ta có
+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ Sxq = 2p.AA' = 2.6.5 = 60( cm2 )
+ Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là Stp = Sxq + 2SABC = 60 + 2.4√ 3 = 60 + 8√ 3 ( cm2 )
+ Thể tích của hình lăng trụ là V = S.AA' = 4√ 3 .5 = 20√ 3 ( cm^3 ).