Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể

Khối lăng trụ đều là khối lăng trụ đứng có các cạnh bên và các cạnh đáy bằng nhau.

Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ đều nên AA' ⏊ (ABC) và tam giác ABC đều.

Tam giác ABC là tam giác đều có cạnh a nên \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Cạnh bên của lăng trụ bằng a nên AA' = a

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

\({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'\,.\,{S_{\Delta ABC}} = a\,.\,\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).