Cho hình lăng trụ đều ABC. A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là 30 độ. Tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.

Gọi H là trung điểm của BC. Đặt AB =a ta có: AH=a32.

Xét tam giác AA'H ta tìm được: A'H=a,   AA'=a2.

Suy ra SA'BC=8⇔12A'H.BC=8⇔a=4.

Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C':V=AA'.SABC=83.