Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' với G là trọng tâm của tam giác A′B′C′. Đặt vecto AA′ = a, AB = b, AC = c. Khi đó AG bằng:

12/22

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' với $G$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'.$ Đặt \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a \], \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \], \[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \]. Khi đó $\overrightarrow {AG} $bằng:

$\overrightarrow a + \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\;$

$\overrightarrow a + \frac{1}{6}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).$

$\overrightarrow a + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).$

$\overrightarrow a + \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).$

Giải thích

Chọn D $Chọn D $\overrightarrow {AG} = \overrightarrow (ảnh 1)$ \(\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'G} = \overrightarrow {AA'} + \frac{2}{3}\overrightarrow {A'I} $ $ \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = \overrightarrow a + \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'C'} } \right)$$ \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = \overrightarrow a + \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$.