Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho AM=2MA',NB'=2NB,PC=PC' . Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A

Đáp án C

Đặt V=VABC.A'B'C'

Ta có VABCMNP=VP.ABNM+VP.ABC mà

VP.ABC=13dP,(ABC).SΔABC=16dC;(ABC).SΔABC=V6 SABNMSABB'A'=AM+BNAA'+BB'=23AA'+13BB'AA'+BB'=12⇒VP.ABNM=12VC.ABB'A'

Mà VC.ABB'A'=23V suy ra VP.ABNM=12.23V=V3.

Khi đó VABCMNP=V6+V3=V2.

Vậy V1V2=V2:V2=1.