Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC', AB'C'. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?

30/53

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(I\), \(J\), \(K\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(ABC\), \(ACC'\), \(AB'C'\). Mặt phẳng nào sau đây song song với \(\left( {IJK} \right)\)?

\(\left( {BC'{\rm{A}}} \right)\).

\(\left( {AA'B} \right)\).

\(\left( {BB'C} \right)\).

\(\left( {CC'A} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Chọn C.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC', AB'C'. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)? (ảnh 1)

Do \(I\), \(J\), \(K\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(ABC\), \(ACC'\) nên \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) nên \(IJ{\rm{//}}MN\)

\( \Rightarrow IJ{\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)\)

Tương tự \(IK{\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)\)\( \Rightarrow \left( {IJK} \right){\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)\) hay \(\left( {IJK} \right){\rm{//}}\left( {BB'C} \right)\).