Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC , A ′B ′C ′ , ACC ′ . Mặt phẳng nào sau đây song song với ( I J K ) .

5/22

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi \(I\),\(J\),\(K\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\), \(A'B'C'\),\(ACC'\). Mặt phẳng nào sau đây song song với \(\left( {IJK} \right)\).

\[\left( {ABB'} \right)\].

\[\left( {ACC'} \right)\].

\(\left( {BB'C'} \right)\).

\[\left( {ABC'} \right)\].

Giải thích

Chọn C

Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là trung điểm \(BC\),\(B'C'\)và \(CC'\).

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}IJ//MN\\IJ \not\subset \left( {BB'C} \right)\\MN \subset \left( {BB'C} \right)\end{array} \right.\] nên \(IJ//\left( {BB'C'} \right)\).

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}JK//NP\\JK \not\subset \left( {BB'C} \right)\\NP \subset \left( {BB'C} \right)\end{array} \right.\] nên \(JK//\left( {BB'C'} \right)\).

Từ đó suy ra \(\left( {IJK} \right)//\left( {BB'C'} \right)\).