Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A ′ B ′ . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đường thẳng B ′C song song với mặt phẳng ( AHC ′ ) .

16/22

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi \[H\] là trung điểm của \[A'B'.\] Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường thẳng \[B'C\] song song với mặt phẳng $\left( {AHC'} \right).$

b) Đường thẳng \[B'C\] song song với mặt phẳng $\left( {AA'H} \right).$

c) Đường thẳng \[B'C\] song song với mặt phẳng $\left( {HAB} \right).$

d) Đường thẳng \[B'C\] song song với mặt phẳng $\left( {HA'C} \right).$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

$Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi \[H\] là trung điểm của \[A'B'.\] Các mệnh đề sau đúng hay sai? (ảnh 1)$

Gọi \[M\] là trung điểm của \[AB\] suy ra $\left( 1 \right)$

Vì \[MH\] là đường trung bình của hình bình hành \[ABB'A'\] suy ra \[MH\] song song và bằng $BB'$ nên \[MH\] song song và bằng \[MHC'C\] là hình hình hành $\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, suy ra B'MC∥AHC'→B'C∥AHC'.