Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M,N,P là trung điểm

Chọn B.

Ta dựng được thiết diện là ngũ giác MNQPR

Đặt dB;A'B'C'=h,A'B'=a,dC;A'B'=2b.

Khi đó ta có thể tích lăng trụ V=12.dC';A'B'.A'B'.dB;A'B'C'=12.2b.a.h=abh.

Xét hình chóp L.JPB' có:

LNLJ=LBLB'=NBJB'=13 suy ra dL;A'B'C'=32dB;A'B'C'=32h,JB'=32A'B'=32a, dP;A'B'=12dC';A'B'=b.

Suy ra thể tích khối chóp L.JPB' là VLJPB'=13.32h.12.32a.b=38abh=38V.

Mặt khác ta có: VL.NBQVL.JPB'=LNLJ.LBLB'.LQLP=13.13.13=127⇒VLNBQ=127VLJPB'=127.38V=172V

VJ.RA'MVLJPB'=JMJL.JA'JB'.JRJP=13.13.12=118⇒VL.NBQ=118VL.JPB'=118.38V=148V.

Suy ra thể tích khối đa diện VNQBB'PRA'=VLJPB'-VL.NBQ-VJ.A'RM=38V-172V-148V=49144V.