Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh AB và A'A = a căn bậc 2 của 2 . Thể tíc
21/50
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Bvà AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ABC là trung điểm Hcủa cạnh ABvà A'A=a2. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
V=a33
V=a366
V=a362
V=2a32
Giải thích
Đáp án C.
Từ giả thiết suy ra BA=BC=a2.
Tam giác vuông A'HA, có A'H=AA'2−AH2=a62.
Diện tích tam giác ABC là SABC=12BA.BC=a2.
Vậy V=SABC.A'H=a362.
