Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(2\), hình chiếu của \(A'\) trên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trung điểm \(M\) của \(AB\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Gọi \(N\) là trung điểm của \(CC'\). Tính khoảng cách từ điểm \(B'\) tới mặt phẳng \(\left( {A'MN} \right)\) (không làm tròn các bước trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng phần trăm).