Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều cạnh \(5\), hình chiếu \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trung điểm của \[BC\] và góc nhị diện \(\left[ {C',BC,A} \right]\) bằng \(120^\circ \). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) (làm tròn đến hàng phần mười).