Cho hình lăng trụ ABC . A ′B ′C ′ a) A A ′ / / CC ′ b) A ′ hình chiếu của A trên mặt phẳng ( A ′B ′C ′ ) qua phép chiếu song song theo phương CC ′ .

15/22

Cho hình lăng trụ $ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$.

a) $A{A^\prime }//C{C^\prime }$

b) ${A^\prime }$ hình chiếu của $A$ trên mặt phẳng $\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)$ qua phép chiếu song song theo phương $C{C^\prime }$.

c) Gọi $M$ là một điểm trên đoạn thẳng $AB$. Hình chiếu của $M$ trên mặt phẳng $\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)$ qua phép chiếu song song theo phương $B{B^\prime }$ là điểm ${M^\prime } \in {A^\prime }{B^\prime }$

d) Gọi $O$ là tâm của hình bình hành $BC{C^\prime }{B^\prime }$. Ảnh của $O$ qua phép chiếu song song theo phương $A{A^\prime }$ trên mặt phẳng $\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)$ là trung điểm của ${B^\prime }{C^\prime }$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a) b) Vì $A{A^\prime }//C{C^\prime }$ và ${A^\prime }$ thuộc $\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)$ nên ${A^\prime }$ là hình chiếu song song của $A$ trên mặt phẳng $\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)$ theo phương $C{C^\prime }$.

c) Trong mặt phẳng $\left( {AB{B^\prime }{A^\prime }} \right)$, kẻ đường thẳng $M{M^\prime }//B{B^\prime }$ với ${M^\prime } \in {A^\prime }{B^\prime }$. Khi đó ${M^\prime }$ là hình chiếu song song của $M$ trên mặt phẳng $\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)$ theo phương $B{B^\prime }$.

d) Gọi $I$ là trung điểm của ${B^\prime }{C^\prime }$. Vì $OI$ là đường trung bình của tam giác $B{B^\prime }{C^\prime }$ nên $OI//B{B^\prime } \Rightarrow OI//A{A^\prime }$ mà $I \in \left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)$ nên $I$ là ảnh của $O$ trên mặt phẳng $\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)$ qua phép chiếu song song phương $A{A^\prime }$.

$Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime (ảnh 1)$