Cho hình lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ (như hình vẽ).Lấy các điểm D , E , F lần lượt là trung điểm của A A ′ , B B ′ , C C ′ và điểm G là trọng tâm của tam giác A B C . Mệnh đề nà
11/22
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) (như hình vẽ).![Chọn C Ta có các tứ giác \(B'C'FE\); \(B'DAE\) là hình bình hành nên \[B'C'||\left( {AEF} \right)\] và \[B'D||\left( {AEF} \right)\]\[ \Rightarrow \left( {DB'C'} \right)||\left( {AEF} \right)\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/11-1759693790.png)
Lấy các điểm \(D\), \(E\), \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AA'\), \(BB'\), \(CC'\) và điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\left( {DEB} \right)||\left( {A'B'F} \right)\).
\(\left( {EFG} \right)||\left( {BCD} \right)\).
\[\left( {DB'C'} \right)||\left( {AEF} \right)\].
\(\left( {DEG} \right)||\left( {A'B'C} \right)\).
Giải thích
Chọn C
![Chọn C Ta có các tứ giác \(B'C'FE\); \(B'DAE\) là hình bình hành nên \[B'C'||\left( {AEF} \right)\] và \[B'D||\left( {AEF} \right)\]\[ \Rightarrow \left( {DB'C'} \right)||\left( {AEF} \right)\]. (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/12-1759693817.png)
Ta có các tứ giác \(B'C'FE\); \(B'DAE\) là hình bình hành nên \[B'C'||\left( {AEF} \right)\] và \[B'D||\left( {AEF} \right)\]\[ \Rightarrow \left( {DB'C'} \right)||\left( {AEF} \right)\].