Cho hình lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ , M là trung điểm của B B ′ . Đặt −−→ C A = → a , −−→ C B = → b , −−→ A A ′ = → c . Khẳng định nào sau đây đúng?

11/22

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, $M$ là trung điểm của $BB'$. Đặt $\overrightarrow {CA} = \vec a$, $\overrightarrow {CB} = \vec b$, $\overrightarrow {AA'} = \vec c$. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\overrightarrow {AM} = \vec b + \vec c - \frac{1}{2}\vec a$.

$\overrightarrow {AM} = \vec a - \vec c + \frac{1}{2}\vec b$.

$\overrightarrow {AM} = \vec a + \vec c - \frac{1}{2}\vec b$.

$\overrightarrow {AM} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c$.

Giải thích

$Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, $M$ là trung điểm của $BB'$. Đặt $\overrightarrow {CA} = \vec a$, $\overrightarrow {CB} = \vec b$, $\overrightarrow {AA'} = \vec c$. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

Ta có

$\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} $

$ = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c$.