Cho hình lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ . Gọi M là trung điểm của cạnh B B ′ . Đặt −−→ C A = → a , −−→ C B = → b , −−→ A A ′ = → c . Khẳng định nào sau đây đúng?

6/20

II. Thông hiểu

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b \), \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b.\)

\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow a.\)

\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow c.\)

\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c + \frac{1}{2}\overrightarrow b.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ . Gọi M là trung điểm của cạnh B B ′ . Đặt −−→ C A = → a , −−→ C B = → b , −−→ A A ′ = → c . Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c .\)