Cho hình lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm tam giác A B C , A C C ′ , A B ′ C ′ . Mặt phẳng nào sau đây song song với ( I J K ) ?

8/22

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Gọi $I$, $J$, $K$ lần lượt là trọng tâm tam giác $ABC$, $ACC'$, $AB'C'$. Mặt phẳng nào sau đây song song với $\left( {IJK} \right)$?

$\left( {BC'{\rm{A}}} \right)$.

$\left( {AA'B} \right)$.

$\left( {BB'C} \right)$.

$\left( {CC'A} \right)$.

Giải thích

Chọn C

$Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Gọi $I$, $J$, $K$ lần lượt là trọng tâm tam giác $ABC$, $ACC'$, $AB'C'$. Mặt phẳng nào sau đây song song vớ (ảnh 1)$

Do $I$, $J$, $K$ lần lượt là trọng tâm tam giác $ABC$, $ACC'$ nên $\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}$ nên $IJ{\rm{//}}MN$.

$ \Rightarrow IJ{\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)$

Tương tự $IK{\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)$

$ \Rightarrow \left( {IJK} \right){\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)$

Hay $\left( {IJK} \right){\rm{//}}\left( {BB'C} \right)$.