Cho hình lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ . Đặt −−→ A A ′ = → a , −−→ A B = → b , −−→ A C = → c . Hãy biểu diễn vectơ −−→ B ′ C theo → a , → b , → c ?

4/55

Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]. Đặt \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a \], \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \], \[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \]. Hãy biểu diễn vectơ \[\overrightarrow {B'C} \] theo \[\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \]?

\[\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \].

\[\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \].

\[\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \].

\[\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \].

Giải thích

Đáp án đúng: D

Vì \[BB'C'C\] là hình bình hành nên \[ \Rightarrow \overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {B'B} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AA'} \]

\[ = - \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \]\[ = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \].