Cho hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật
36/50
Cho hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật ta được khối 8 mặt. Thể tích của khối 8 mặt đó là
12.
10.
\[10\sqrt 2 .\]
\[\frac{{75}}{{12}}.\]
Giải thích
Đáp án B
\({V_1} = 2{V_{E.MNPQ}}\). Hình hộp đã cho có chiều cao \(BB' = h\), diện tích đáy ABCD là S.
Khi đó \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}S\); \({h_1} = \frac{h}{2} \Rightarrow \frac{{{V_{E.MNPQ}}}}{V} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.h.\frac{S}{2} = \frac{{Sh}}{{12}} = \frac{V}{{12}} \Rightarrow {V_1} = \frac{V}{6} = \frac{{3.4.5}}{6} = 10\).