Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi O = A C ∩ B D và O ′ = A ′ C ′ ∩ B ′ D ′ . Điểm M , N lần lượt là trung điểm của A B và C D .

11/22

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi $O = AC \cap BD$ và $O' = A'C' \cap B'D'$. Điểm $M,$$N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD.$ Qua phép chiếu song song theo phương $AO'$ lên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ thì hình chiếu của tam iác $C'MN$ là

Đoạn thẳng $MN$.

Điểm $O$.

Tam giác $CMN$.

Đoạn thẳng $BD$.

Giải thích

Chọn A

$Vậy qua phép chiếu song song theo phương $AO'$ lên mặt phẳng \(\left( { (ảnh 1)$

Ta có: $O'C' = AO$ và $O'C'||AO$ nên tứ giác $O'C'OA$ là hình bình hành $ \Rightarrow O'A||C'O$.

Do đó hình chiếu của điểm $O'$ qua phép chiếu song song theo phương $O'A$ lên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là điểm $O.$

Mặt khác điểm $M$ và $N$ thuộc mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ nên hình chiếu của $M$ và $N$ qua phép chiếu song song theo phương $O'A$ lên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ lần lượt là điểm $M$ và $N.$

Vậy qua phép chiếu song song theo phương $AO'$ lên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ thì hình chiếu của tam giác $C'MN$ là đoạn thẳng $MN$.