Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Độ dài đường

37/51

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Độ dài đường chéo AC’ là:

\(AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \);

\(AC' = \sqrt { - {a^2} + {b^2} + {c^2}} \);

\(AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \);

\(AC' = \sqrt {{a^2} - {b^2} + {c^2}} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Độ dài đường (ảnh 1)

Ta có: C’B⊥(ABB’A’) nên suy ra ∆AB’C’ vuông tại B’.

(AB’)² = a² + c²

Khi đó ta có: \(AC' = \sqrt {{{(AB')}^2} + {{(B'C')}^2}} \)

\( = \sqrt {{a^2} + {c^2} + {b^2}} \).