Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', biết đáy ABCD là hình vuông. Góc giữa hai đường thẳng
10/150
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), biết đáy \[ABCD\] là hình vuông. Góc giữa hai đường thẳng \(A'C\) và \[BD\]bằng
\(90^\circ .\)
\(30^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(45^\circ .\)
Giải thích
Vì \[ABCD\] là hình vuông nên \(BD \bot AC.\)
Mặt khác \(AA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BD \bot AA'.\)
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot AC}\\{BD \bot AA'}\end{array} \Rightarrow BD \bot \left( {AA'C} \right) \Rightarrow BD \bot A'C} \right..\)
Do đó, góc giữa \(A'C\) và BD bằng \(90^\circ .\) Chọn A.