Cho hình hộp chữ nhật ABCD .A'B'C'D' có AB = AA'= a, AC = 2a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD') là

36/50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a,AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ACD' là

a33.

a55.

a105.

a217.

Giải thích

Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD .A'B'C'D' có AB = AA'= a, AC = 2a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD') là (ảnh 1)

Ta có BC=AC2−AB2=4a2−a2=3a. Do đó DA=3a;DC=DD'=a

Tứ diện DACD' vuông tại D nên ta có

1h2=1DA2+1DC2+1DD'2

=13a2+1a2+1a2

=73a2.

Suy ra h=37a=217a.

Chọn đáp án D.