Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; AD = b; AA' = c

10/49

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; AD = b; AA' = c. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD’

ab2+c2a2+b2+c2

bc2+a2a2+b2+c2

ca2+b2a2+b2+c2

ab+bc+caa2+b2+c2

Giải thích

Do AB⊥AD' nên ∆ABD'vuông tại A.

Trong ∆ABD'kẻ đường cao AH thì AH = d( A,BD' )

Trong ∆ADD'ta có

AD'=AD2+DD'=b2+c2BD'=AB2+AD2=a2+b2+c2

Xét ∆ABD' ta được AH.BD' = AB.AD'

⇒AH=AB.AD'BD' = ab2+c2a2+b2+c2

Vậy d ( A, BD' ) = AH = ab2+c2a2+b2+c2

Đáp án A