Đáp án C

Cách 1: Giải bằng hàm số

Đặt CM = x (x > 0)

Dễ tính ra CD

Từ đề bài ta có: f (x) =

Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi

⇔ Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)

Ta có: f’(x) =

=> f’(x) = 0

Ta có bảng biến thiên

x

0

0

492

y’

+ 0 -

y

779,8

Vậy quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 779,8

Cách 2: Giải bằng hình học

Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua D

Dễ thấy AM + MB = AM + MB’

⇔AM + MB ngắn nhất

⇔AM + MB’ ngắn nhất

Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’

⇔AM + MB’ ngắn nhất ó AM + MB’ = AB’

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B’ thẳng hàng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2AD