Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 6)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a

39/50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ C’M

d=2a2

d=a2

d=2a

d=3a

Giải thích

Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

A'(0;0;0), B'(4a;0;0), C'(4a;4a;0), M'(0;2a;2a)

A'B'→4a;0;0, C'M→-4a;-2a;2a⇒A'B'→, C'M→=0;-8a2;-8a2A'M→0;2a;2ad(A'B', C'M)=A'B'→, C'M→A'MA'B'→, C'M→=32a382a2=22a